Să ne imaginăm o situație simplă: cumperi mere de la piață. Dacă un kilogram costă 5 lei, atunci două kilograme vor costa 10 lei, iar trei kilograme vor costa 15 lei. Observi un model aici? Pe măsură ce crește cantitatea de mere, crește și costul total. Mai mult, dacă dublezi cantitatea, se dublează și prețul. Aceasta este esența proporționalității directe.

Matematic, spunem că două mărimi, de exemplu $y$ și $x$, sunt direct proporționale dacă raportul lor este constant. Această constantă se numește coeficient de proporționalitate și se notează de obicei cu $k$.

Această relație poate fi scrisă și sub forma:

În exemplul cu merele, $y$ este costul total, $x$ este numărul de kilograme, iar $k$ este prețul pe kilogram (5 lei/kg). Astfel, avem $\frac{10 \text{ lei}}{2 \text{ kg}} = 5$ și $\frac{15 \text{ lei}}{3 \text{ kg}} = 5$. Coeficientul de proporționalitate, $k$, este 5.

Pentru a determina dacă două mărimi sunt direct proporționale, pune-ți întrebarea: „Dacă una dintre mărimi se dublează, se dublează și cealaltă? Dacă se triplează, se triplează și cealaltă?” Dacă răspunsul este da, atunci ai de-a face cu o relație de proporționalitate directă.

Să rezolvăm o problemă practică folosind ce am învățat. Să presupunem că o rețetă de prăjitură pentru 4 persoane necesită 200 de grame de făină. De câte grame de făină avem nevoie pentru a face aceeași prăjitură pentru 6 persoane?

Așadar, pentru 6 persoane, vom avea nevoie de 300 de grame de făină. Abordând problemele în acești trei pași, vei putea rezolva cu ușurință orice exercițiu care implică proporționalitate directă.