Grundläggande matematiska begrepp

De fyra räknesätten

All matematik bygger på fyra grundläggande operationer, eller räknesätt. Låt oss börja med de två första: addition och subtraktion.

Addition är att lägga ihop tal. Subtraktion är att dra ifrån tal.

När vi adderar kallas talen vi lägger ihop för termer, och resultatet kallas summa.

5 \, (\text{term}) + 3 \, (\text{term}) = 8 \, (\text{summa})

Vid subtraktion kallas talen också för termer, men resultatet heter differens eller skillnad.

9 \, (\text{term}) - 4 \, (\text{term}) = 5 \, (\text{differens})

Addition

Subtraktion

Subtraction

De andra två räknesätten är multiplikation och division. Multiplikation är upprepad addition.

Istället för att skriva $4 + 4 + 4$ , kan vi skriva $3 \times 4$ . Resultatet är detsamma.

Talen som multipliceras kallas faktorer, och svaret är en produkt.

3 \, (\text{faktor}) \times 4 \, (\text{faktor}) = 12 \, (\text{produkt})

Division handlar om att dela upp ett tal i lika stora delar. Det är motsatsen till multiplikation. Talet som delas kallas täljare, och talet det delas med är nämnare. Resultatet kallas kvot.

\frac{12 \, (\text{täljare})}{4 \, (\text{nämnare})} = 3 \, (\text{kvot})

Multiplikation

Multiplication

Division

Olika typer av tal

De tal vi använder i vardagen kan delas in i olika kategorier. De enklaste är heltal.

Heltal

noun

Ett tal utan decimaler. Heltal kan vara positiva (1, 2, 3), negativa (-1, -2, -3) eller noll (0).

När vi behöver beskriva delar av en helhet använder vi decimaltal. I svenskan använder vi kommatecken (,) som decimaltecken, inte punkt.

Ett pris kan vara 19,50 kronor. Det betyder 19 hela kronor och en halv krona. Talet 0,5 är ett decimaltal.

Delar av en helhet kan också uttryckas som bråk eller i procentform. Ett bråk består av en täljare och en nämnare, precis som i en division.

\frac{1}{2} \leftarrow \text{Täljare} \\ \leftarrow \text{Nämnare}

Det här bråket betyder "en av två delar", eller en halv. Procent betyder "per hundra" eller hundradel. En halv kan också skrivas som 50 %.

Form	Exempel 1 (En halv)	Exempel 2 (En fjärdedel)
Bråk	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{4}$
Decimaltal	0,5	0,25
Procent	50 %	25 %

Grundläggande former

Geometri är läran om former och figurer. Några av de mest grundläggande formerna ser du överallt omkring dig.

En cirkel är helt rund. En kvadrat har fyra lika långa sidor och fyra räta vinklar. En rektangel har också fyra räta vinklar, men sidorna kan ha olika längd. En triangel har tre sidor och tre hörn.

Nu är det dags att testa dina nya kunskaper.

Quiz Questions 1/5

Vad kallas resultatet av en addition?

Quiz Questions 2/5

I en multiplikation är talen som multipliceras med varandra...

Att förstå dessa grundläggande begrepp är det första steget för att bygga en stark grund i matematik.

Mathematics in Swedish