Les modèles d'attribution basés sur des règles, tels que les modèles en U ou W, offrent une simplicité séduisante mais échouent à capturer la complexité stochastique des parcours clients. Ils reposent sur des heuristiques rigides, ignorant les synergies et les effets de séquence entre les points de contact. Pour une allocation budgétaire optimale, il est impératif de se tourner vers des approches algorithmiques qui estiment la contribution causale de chaque canal.

Deux cadres théoriques se distinguent pour cette tâche : les chaînes de Markov, qui modélisent le processus séquentiel du parcours, et les valeurs de Shapley, issues de la théorie des jeux coopératifs, qui assurent une répartition équitable de la contribution. Ces méthodes permettent de dépasser la simple corrélation pour approcher l'incrémentalité réelle, tout en offrant la flexibilité nécessaire pour intégrer des dynamiques temporelles et des facteurs externes.

Les chaînes de Markov modélisent le parcours client comme une série de transitions entre différents états (les canaux marketing). L'hypothèse fondamentale d'un modèle de premier ordre est que la probabilité de passer à l'état suivant ne dépend que de l'état actuel, et non de la séquence des états précédents. Cette propriété "sans mémoire" est à la fois une force, pour sa parcimonie, et une faiblesse, car elle simplifie potentiellement à l'excès les comportements complexes.

L'objectif est de construire une matrice de probabilités de transition entre tous les canaux, ainsi que vers les deux états finaux : la conversion et l'abandon ('Null'). À partir de cette matrice, on peut calculer la contribution de chaque canal en utilisant l'effet de retrait (Removal Effect). Cet indicateur quantifie la perte de conversions totales si un canal spécifique était retiré de tous les parcours possibles. Un effet de retrait élevé signifie que le canal est crucial pour acheminer les utilisateurs vers la conversion.

Bien que les chaînes de Markov de premier ordre soient courantes, il est possible d'utiliser des modèles d'ordre supérieur pour tenir compte de l'historique du parcours. Une chaîne de second ordre, par exemple, conditionne la transition sur les deux derniers canaux visités. Cependant, cela augmente exponentiellement la complexité et la sparsité des données, rendant l'estimation des probabilités de transition plus difficile et sujette au surapprentissage.

La valeur de Shapley, issue de la théorie des jeux coopératifs, propose une approche axiomatique pour une attribution équitable. Le concept est d'évaluer la contribution marginale de chaque canal à toutes les coalitions (sous-ensembles) possibles de canaux. En d'autres termes, pour chaque séquence de contact possible menant à une conversion, on mesure l'apport de chaque canal et on moyenne ces apports sur toutes les permutations.

Cette méthode est robuste et respecte plusieurs propriétés désirables, notamment l'efficacité (la somme des attributions est égale à la valeur totale créée) et la symétrie (deux canaux qui contribuent de manière identique reçoivent la même attribution). Le principal défi est d'ordre calculatoire : le nombre de coalitions possibles est $2^k$, où $k$ est le nombre de canaux, ce qui rend un calcul exact infaisable pour un grand nombre de points de contact. Des techniques d'échantillonnage, comme l'approximation de Monte-Carlo, sont donc nécessaires pour estimer les valeurs.

Les modèles d'attribution ne peuvent ignorer les dynamiques temporelles. L'effet d'entraînement (carryover) décrit l'impact résiduel d'une exposition publicitaire sur le comportement futur du consommateur. Les modèles Adstock, souvent basés sur des décroissances géométriques, sont utilisés pour quantifier la manière dont la mémorisation d'une publicité s'estompe avec le temps.

Parallèlement, l'effet de saturation modélise les rendements décroissants des investissements publicitaires. Au-delà d'un certain seuil de dépenses, chaque euro supplémentaire génère un impact marginal de plus en plus faible. Cet effet est souvent capturé par des fonctions non linéaires, comme la fonction logistique ou la courbe en S.

Enfin, pour isoler l'impact réel des efforts marketing, il est essentiel d'intégrer des variables exogènes dans les modèles de marketing mix (MMM). Les facteurs macroéconomiques (inflation, confiance des consommateurs), les actions des concurrents, la saisonnalité ou encore les événements promotionnels peuvent avoir un impact significatif sur les conversions. Omettre ces variables conduit à un biais de variable omise, où leur effet est attribué à tort aux canaux marketing, faussant ainsi l'estimation de leur retour sur investissement.

Ces approches algorithmiques et économétriques fournissent une compréhension plus nuancée et précise de la performance des canaux, permettant une allocation des ressources marketing qui maximise réellement l'impact causal.