Los números son la forma en que damos sentido a la cantidad. Los primeros números que aprendemos son los números naturales. Son los que usamos para contar: 1, 2, 3, 4, y así sucesivamente. Si tienes tres manzanas, usas el número natural 3 para describirlo.

Pero, ¿qué pasa si no te queda ninguna manzana? Para eso está el cero (0). ¿Y si le debes a un amigo una manzana? Para eso necesitamos los números negativos (-1, -2, -3...).

Cuando juntamos los números naturales, el cero y los números negativos, obtenemos los números enteros. Este conjunto nos permite describir cantidades que son menores que cero, como una temperatura bajo cero o una deuda.

El sistema que usamos para escribir números se llama sistema decimal posicional. "Decimal" significa que se basa en diez dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). "Posicional" significa que el valor de un dígito depende de dónde se encuentre en el número.

Tomemos el número 532. Aunque usamos los dígitos 5, 3 y 2, no significan simplemente "cinco", "tres" y "dos". Su posición importa.

En 532:

• El 2 está en la posición de las unidades, por lo que su valor es simplemente 2 (2 x 1).
• El 3 está en la posición de las decenas, por lo que su valor es 30 (3 x 10).
• El 5 está en la posición de las centenas, por lo que su valor es 500 (5 x 100).

Cada posición es diez veces mayor que la posición a su derecha. Este sistema, inventado en la India y popularizado en Europa por matemáticos como Al-Juarismi, nos permite escribir cualquier número, por grande que sea, usando solo diez símbolos.

Una excelente manera de visualizar los números es con una recta numérica. Es una línea recta con números colocados a intervalos iguales. El cero está en el centro. Los números positivos van hacia la derecha y los negativos hacia la izquierda. Cuanto más a la derecha está un número, mayor es su valor.

La recta numérica también nos ayuda a entender el valor absoluto. El valor absoluto de un número es su distancia desde cero, sin importar la dirección. Lo escribimos con dos barras verticales, como $|-4|$.

Por ejemplo, tanto 4 como -4 están a 4 pasos de distancia del 0 en la recta numérica. Así que, $|4| = 4$ y $|-4| = 4$. El valor absoluto siempre es un número positivo o cero.

Usamos símbolos para comparar la magnitud o el tamaño de dos números. Los símbolos principales son mayor que (>) y menor que (<). Una manera fácil de recordarlos es pensar en el símbolo como la boca de un cocodrilo que siempre quiere comerse el número más grande.

En la recta numérica, cualquier número es mayor que todos los números a su izquierda. Por eso, 5 es mayor que 2. Esto también funciona para los números negativos: -2 es mayor que -5 porque -2 está a la derecha de -5 en la recta numérica.

Ahora que has aprendido sobre los componentes básicos de los números, estás listo para empezar a trabajar con ellos.