Матрица — это просто прямоугольная таблица чисел, упорядоченных в строки и столбцы. Представьте себе электронную таблицу, например, в Excel, но без заголовков. Это и есть матрица. Каждое число в матрице называется элементом.

Размер или размерность матрицы определяется количеством ее строк и столбцов. Матрица с $m$ строками и $n$ столбцами имеет размерность $m \times n$ (читается как «m на n»).

Например, вот матрица $A$ размерностью $2 \times 3$:

А это матрица $B$ размерностью $3 \times 2$:

Хотя матрицы могут быть любого размера, некоторые типы заслуживают особого внимания из-за их уникальных свойств.

У квадратных матриц есть главная диагональ, которая проходит от верхнего левого угла к правому нижнему.

Теперь рассмотрим несколько специальных типов квадратных матриц.

Едининчная матрица — это особый случай диагональной матрицы. У нее все элементы на главной диагонали равны 1, а все остальные — 0. Она обозначается как $I$.

Наконец, существует нулевая матрица. Это матрица, все элементы которой равны нулю. Она может быть любого размера, не обязательно квадратной, и обычно обозначается как $O$.

Понимание этих основных определений и типов матриц является ключом к изучению более сложных операций и их практического применения.

Теперь проверьте свои знания.