Ադապտիվ ուսուցման հարթակները, ինչպիսիք են Khan Academy-ն կամ DreamBox-ը, ավելին են, քան պարզապես թվային դասագրքերը: Դրանք դինամիկ էկոհամակարգեր են, որոնք կառուցված են հետադարձ կապի սկզբունքի վրա: Ամեն ինչ սկսվում է աշակերտի գործողությունից՝ լինի դա հարցին պատասխանելը, տեսանյութ դիտելը, թե վարժություն լուծելը:

Այս գործողությունը ստեղծում է տվյալների կետեր: Համակարգը գրանցում է ոչ միայն՝ պատասխանը ճիշտ էր, թե սխալ, այլև՝ որքան ժամանակ պահանջվեց պատասխանելու համար, ինչպիսի սխալներ թույլ տրվեցին, և արդյոք աշակերտը օգտվեց հուշումներից: Այս տվյալները սնուցում են վերլուծական համակարգը, որն իրական ժամանակում գնահատում է աշակերտի գիտելիքների ներկա վիճակը և որոշում, թե ինչ բովանդակություն պետք է մատուցել հաջորդիվ՝ լինի դա ավելի բարդ խնդիր, թեմայի կրկնություն, թե նոր հասկացության ներկայացում: Սա շարունակական, ինքնակարգավորվող ցիկլ է:

Ինչպե՞ս կարող է մեքենան «իմանալ»՝ արդյոք դուք իսկապես տիրապետում եք թեմային, թե պարզապես գուշակել եք ճիշտ պատասխանը: Այստեղ է, որ գործի է դրվում Բայեսյան գիտելիքի հետագծումը (BKT): Սա հավանականային մոդել է, որը դիտարկում է աշակերտի գիտելիքները որպես թաքնված փոփոխական: Մենք չենք կարող ուղղակիորեն տեսնել գիտելիքը, բայց կարող ենք եզրակացություններ անել՝ դիտարկելով նրա գործողությունների արդյունքները:

BKT մոդելը հաշվի է առնում չորս հիմնական պարամետր յուրաքանչյուր հմտության համար:

1. Սկզբնական գիտելիք ($P(L_0)$): Որքանով է հավանական, որ աշակերտը արդեն գիտի նյութը՝ նախքան առաջին առաջադրանքը կատարելը:
2. Սովորելու արագություն ($P(T)$): Որքանով է հավանական, որ աշակերտը կտիրապետի հմտությանը մեկ վարժություն կատարելուց հետո, եթե նախկինում չէր տիրապետում:
3. Գուշակելու հավանականություն ($P(G)$): Որքանով է հավանական, որ աշակերտը ճիշտ կպատասխանի՝ չիմանալով նյութը:
4. Սայթաքելու հավանականություն ($P(S)$): Որքանով է հավանական, որ աշակերտը սխալ կպատասխանի՝ իմանալով նյութը (օրինակ՝ ուշադրության պակասի պատճառով):

Այս պարամետրերը թույլ են տալիս համակարգին տարբերակել պատահական ճիշտ պատասխանը գիտելիքի իրական դրսևորումից:

Եթե BKT-ն օգնում է հասկանալ աշակերտի գիտելիքների մակարդակը, ապա ինչպե՞ս է համակարգն ընտրում համապատասխան բարդության հարց: Այստեղ կիրառվում է Առարկայի արձագանքման տեսությունը (IRT), որը հոգեմետրիկայի հզոր գործիք է՝ յուրաքանչյուր հարցը և աշակերտին միևնույն սանդղակի վրա դիտարկելու համար:

IRT-ն սովորաբար օգտագործում է երեք հիմնական պարամետր յուրաքանչյուր հարցը նկարագրելու համար.

• Բարդություն (b): Որքան բարձր կարողություն է պահանջվում 50% հավանականությամբ այս հարցին ճիշտ պատասխանելու համար: Սա հարցի դժվարության ցուցիչն է:
• Խտրականություն (a): Որքան լավ է այս հարցը տարբերակում բարձր և ցածր կարողություններ ունեցող աշակերտներին: Բարձր խտրականությամբ հարցերին բարձր կարողություններով աշակերտները գրեթե միշտ ճիշտ են պատասխանում, իսկ ցածր կարողություններով աշակերտները՝ գրեթե միշտ սխալ:
• Գուշակում (c): Որքան է հավանականությունը, որ ամենացածր կարողություններով աշակերտը կգուշակի ճիշտ պատասխանը (օրինակ՝ բազմակի ընտրությամբ թեստի դեպքում՝ 0.25):

Օգտագործելով IRT-ն՝ ադապտիվ համակարգը կարող է ընտրել այնպիսի հարցեր, որոնք առավելագույն տեղեկատվություն են տալիս աշակերտի կարողությունների մասին: Եթե աշակերտը հեշտությամբ պատասխանում է միջին բարդության հարցերին, համակարգը նրան կառաջարկի ավելի բարդ հարցեր՝ նրա գիտելիքների սահմանը ճշգրտելու համար:

Այս երկու մոդելների՝ BKT-ի և IRT-ի համադրությունը ստեղծում է հզոր համակարգ: BKT-ն հետևում է, թե աշակերտն ինչ հմտություններ է ձեռք բերում, իսկ IRT-ն ապահովում է, որ յուրաքանչյուր հաջորդ քայլը լինի օպտիմալ դժվարության՝ ո՛չ շատ հեշտ, ո՛չ էլ անհաղթահարելի բարդ: Այսպես իրականացվում է իրական անհատականացումը՝ դինամիկ կերպով հարմարվելով յուրաքանչյուր աշակերտի եզակի ուսումնական ուղուն: