फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव को समझने की कुंजी ऊर्जा संरक्षण में निहित है। जब एक फोटॉन किसी धातु की सतह से टकराता है, तो वह अपनी सारी ऊर्जा एक इलेक्ट्रॉन को स्थानांतरित कर देता है। इस ऊर्जा का एक हिस्सा इलेक्ट्रॉन को धातु की सतह से मुक्त करने में खर्च होता है, और बचा हुआ हिस्सा उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा बन जाता है।

इसी विचार को आइंस्टीन ने एक सरल लेकिन शक्तिशाली समीकरण में व्यक्त किया:

यह समीकरण बताता है कि इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा आपतित प्रकाश की आवृत्ति पर निर्भर करती है, न कि उसकी तीव्रता पर। कार्य फलन प्रत्येक धातु के लिए एक विशिष्ट गुण है।

NEET की गणनाओं को तेज करने के लिए, फोटॉन की ऊर्जा ($E = hf$) की गणना के लिए एक शॉर्टकट बहुत उपयोगी है, खासकर जब तरंगदैर्ध्य ($λ$) एंगस्ट्रॉम (Å) में दी गई हो:

हम उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों को एक ऋणात्मक वोल्टेज लगाकर रोक सकते हैं जिसे स्टॉपिंग पोटेंशियल ($V_s$) कहा जाता है। सबसे ऊर्जावान इलेक्ट्रॉन को रोकने के लिए आवश्यक ऊर्जा उसकी अधिकतम गतिज ऊर्जा के बराबर होती है: $K_{max} = eV_s$।

इसे आइंस्टीन के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, हमें मिलता है: $eV_s = hf - Φ$

इसे एक सीधी रेखा के समीकरण ($y = mx + c$) के रूप में पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है:

यह ग्राफ महत्वपूर्ण है क्योंकि यह दिखाता है कि विभिन्न धातुओं के लिए रेखाएं समानांतर होंगी (क्योंकि ढलान $h/e$ हमेशा समान होता है), लेकिन उनके x-अवरोधन (देहली आवृत्ति, $f_0$) अलग-अलग होंगे क्योंकि उनके कार्य फलन ($\Phi$) भिन्न होते हैं। x-अवरोधन वह बिंदु है जहाँ $V_s=0$ होता है, जिसका अर्थ है $hf_0 = \Phi$।

यह एक महत्वपूर्ण अंतर है जिसे समझना आवश्यक है।

• आवृत्ति ($f$) बढ़ाना: प्रत्येक फोटॉन की ऊर्जा ($E=hf$) को बढ़ाता है। इससे उत्सर्जित होने वाले प्रत्येक इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा ($K_{max}$) बढ़ जाती है। हालाँकि, यह प्रति सेकंड उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की संख्या को नहीं बदलता है।

• तीव्रता बढ़ाना: प्रति सेकंड धातु की सतह पर टकराने वाले फोटॉनों की संख्या (फोटॉन फ्लक्स के रूप में जाना जाता है) को बढ़ाता है। प्रत्येक फोटॉन में अभी भी समान ऊर्जा होती है, इसलिए $K_{max}$ नहीं बदलता है। लेकिन क्योंकि अधिक फोटॉन टकरा रहे हैं, प्रति सेकंड अधिक इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं, जिससे फोटोइलेक्ट्रिक करंट बढ़ जाता है।

कभी-कभी, प्रश्न उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन से जुड़ी डी ब्रोगली तरंगदैर्ध्य के बारे में पूछते हैं। याद रखें कि किसी कण की डी ब्रोगली तरंगदैर्ध्य ($λ_e$) उसके संवेग ($p$) से संबंधित होती है:

संख्यात्मक प्रश्नों को हल करने के लिए, इन चरणों का पालन करें:

1. फोटॉन की ऊर्जा ($E$) की गणना करें। शॉर्टकट $E = 12400/λ$ का उपयोग करें यदि तरंगदैर्ध्य Å में दी गई है। सुनिश्चित करें कि कार्य फलन ($\\$Φ) भी eV में है।
2. आइंस्टीन के समीकरण का उपयोग करके इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा ($K_{max}$) ज्ञात करें: $K_{max} = E - Φ$।
3. यदि स्टॉपिंग पोटेंशियल ($V_s$) पूछा जाए, तो $V_s = K_{max}/e$ का उपयोग करें। ध्यान दें, यदि $K_{max}$ eV में है, तो $V_s$ का संख्यात्मक मान वोल्ट में समान होगा (उदाहरण के लिए, यदि $K_{max}$ = 2.5 eV है, तो $V_s$ = 2.5 V)।
4. यदि डी ब्रोगली तरंगदैर्ध्य ($λ_e$) पूछी जाए, तो $K_{max}$ के मान को सूत्र में रखें।

अब, कुछ प्रश्नों के साथ अपने ज्ञान का परीक्षण करें।

इन अवधारणाओं में महारत हासिल करना NEET में प्रकाश की द्वैत प्रकृति से संबंधित प्रश्नों को हल करने के लिए महत्वपूर्ण है। समीकरणों और ग्राफों के बीच संबंध को समझना सुनिश्चित करें।