No history yet

לחץ הידרוסטטי ועומק

לחץ ועומק בנוזל

ככל שיורדים עמוק יותר לתוך נוזל, הלחץ גובר. אם צללתם פעם בבריכה, הרגשתם את הלחץ על עור התוף שלכם גובר ככל שהעמקתם. הסיבה פשוטה: אתם נושאים על עצמכם את משקל המים שמעליכם. כל שכבת מים מוסיפה משקל, והמשקל הזה, הפועל על שטח נתון, הוא לחץ.

משוואת הלחץ ההידרוסטטי

כדי לחשב את הלחץ הזה, פיזיקאים משתמשים במשוואה פשוטה ואלגנטית. היא קושרת את הלחץ ישירות לעומק, לצפיפות הנוזל ולכוח הכבידה. ככל שכל אחד מהגורמים הללו גדול יותר, כך הלחץ יגדל.

P=ρghP = \rho g h

נוסחה זו נובעת ישירות מהגדרת הלחץ ככוח ליחידת שטח (P=F/AP = F/A). הכוח במקרה זה הוא משקל עמוד הנוזל שמעל הנקודה הנמדדת. המשקל הוא מסה כפול תאוצת הכובד (mgm \cdot g), והמסה היא צפיפות כפול נפח (ρV\rho \cdot V). מכיוון שנפח העמוד הוא שטח הבסיס כפול הגובה (AhA \cdot h), כל הגורמים מצטמצמים לנוסחה היסודית שהוצגה.

דוגמה מהירה: מה הלחץ בעומק 10 מטרים בבריכת מים מתוקים? בהנחה שצפיפות המים היא 1000 ק"ג למטר מעוקב: P=1000kgm3×9.8ms2×10m=98,000P = 1000 \frac{kg}{m^3} \times 9.8 \frac{m}{s^2} \times 10m = 98,000 פסקל.

שיווי משקל ונקודות שוות לחץ

אחד העקרונות החשובים ביותר בהידרוסטטיקה הוא שבנוזל הנמצא במנוחה, הלחץ בכל הנקודות הנמצאות באותו עומק (או באותו גובה אופקי) חייב להיות זהה. מדוע? דמיינו שזה לא היה נכון. אם הלחץ בנקודה א' היה גבוה מהלחץ בנקודה ב' באותו הגובה, הכוח הנובע מהלחץ הגבוה יותר היה דוחף את הנוזל לכיוון הלחץ הנמוך יותר. התוצאה הייתה זרימה, והנוזל לא היה במנוחה. מצב כזה סותר את הנחת היסוד של מערכת סטטית הנמצאת בשיווי משקל.

עיקרון זה הוא הבסיס לתופעת "כלים שלובים". לא משנה מה צורת הכלי, אם הכלים מחוברים והנוזל חופשי לזרום ביניהם, פני הנוזל בכל הכלים יתיישרו לאותו גובה בדיוק. זה קורה כי הלחץ בתחתית המערכת חייב להיות אחיד כדי לשמור על שיווי משקל. הדרך היחידה להשיג לחץ זהה עם אותו נוזל (אותו ρ\rho) ואותה כבידה (אותו gg) היא באמצעות גובה נוזל זהה (אותו hh).

Quiz Questions 1/5

כיצד משתנה הלחץ בנוזל ככל שיורדים עמוק יותר?

Quiz Questions 2/5

נכון או לא נכון: בנוזל הנמצא במנוחה, הלחץ בשתי נקודות שונות הנמצאות באותו עומק תמיד יהיה זהה.

הבנת הקשר בין עומק ללחץ היא צעד ראשון והכרחי בניתוח מערכות הידראוליות ומצבים יומיומיים רבים, החל מסכרים וצוללות ועד למערכת הדם שלנו.